Il principio di induzione

Il  principio di induzione, i l quinto postulato di Peano, ha offerto uno strumento indispensabile in tantissime dimostrazioni matematiche, e ha consentito di raggiungere notevoli progressi nella  comprensione dei numeri e dei loro segreti . Definizione rigorosa dei numeri naturali e delle loro proprietà - Assioma d’induzione Le proprietà che competono all’uno, se competono a un numero e anche al suo successivo, allora competono a tutti i numeri. Questo breve saggio contiene numerosi esercizi svolti sull’applicazione di tale  principio di induzione . Numeri e sviluppo dellaritmetica A introdurre in Europa lo zero e il sistema di numerazione posizionale indiano, fu Leonardo Pisano detto Fibonacci. Egli diede quindil’avvio allo sviluppo dell’aritmetica così come oggi la conosciamo,  quando, nel 1202, pubblicò il suo libro più famoso  Liber abaci . Nell’incipit di questo libro egli scrive. “ Le nove cifre indiane sono: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con queste nove cifre e con il segno 0, che gli arabi chiamano zefiro, si può scrivere qualsiasi numero come è dimostrato sotto ”. È interessante notare che egli indichi lo zero come un segno e non come una  cifra  (cioè un numero), e lo chiami zefiro. Zefiro per gli arabi indicava il concetto del nulla. Eppure, nonostante questa manchevolezza, a lui spetta il primato di aver introdotto nel nostro continente la numerazione indiana, anche detta indiana-araba... Passione matematica Rolando Zucchini è autore di numerosi saggi, dove le dimostrazioni matematiche si alternano allapprofondimento storico, ricorrendo a volte allaneddotica. Laddove la conoscenza del lettore non consente la totale comprensione delle formule, subentra il racconto.